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线性代数行列式,请问图中等式如何证明成立?

1) 把第二列'第三列加到第一列,然后提取2出来2)第一列减去第二列,得到a,x,p3) 第三列减去第一列4) 第二列减去第三列按照上面顺序写下来就证明出来了

(1)从第二行开始.我写一些步骤. an(2)第二行除以a2 0-a1/第n行除以an. 0-a1 0 a3 .,第三行除以a3..an)

可以用数学归纳法证明

sin2a=2sinacosa=sina*cosa+cosa*sina+0*0sin2β=sinβ*cosβ+cosβ*sinβ+0*0sin2γ=sinγ*cosγ+cosγ*sinγ+0*0sin(a+β)=sina*cosβ+sinβ*cosa+0*0sin(a+γ)=sina*cosγ+sinγ*cosa+0*0sin(β+γ)=sinβ*cosγ+sinγ*cosβ+0*0把每一项都看成上面这种形式的和便可以将原矩阵拆开成图上所示的两个矩阵的乘积

由爪形行列式的公式:D=x1x2xn(x0-1/x1-1/x2--1/xn)也可以 r1-r2/x1-r3/x2--r(n+1)/xn 化为【下三角】型,第一行除第一个元素外全 0 ,第一个元素成为 x0-1/x1-1/x2--1/xn,主对角线元素乘积即为D=(x0-1/x1-1/x2--1/xn)*x1x2xn

^* XA=2XA-8E,A^* XA-2XA=-8E,A的行列式为det(A)=-2,A^-1=A^*det(A),故 -2A^* XA+4XA=16E A^-1 XA+4XA=16E (A^-1 +4E)XA=16E XA=16(A^-1 +4E)^-1 X=16(A^-1 +4E)^-1A^-1=16(A(A^-1 +4E))^-1=16((E +4A))^-1 E +4A= 5 ,0 ,0 0 ,-7 ,0 0 ,

1、把第二列、第三列都加到第一列,然后提出 2 ,第一列就成了 x+y+z,乘以 -1 后分别加到第二列、第三列,第二列、第三列就成了 -x,-y,再把第二列、第三列加到第一列,第一列变成 z,把后两列都提出 -1 ,就得等式右边 .(过程你自己完成吧,写出来太麻烦)2、后两列都加到第一列,第一列提出 2x+y,变成 1 ,第二行乘以 -1 加到第三行,第一行乘以 -1 加到第二行,按第一列展开,再计算一个二阶行列式即得 .

A^T*B=-1 2-1 3|A^T*B|=-1A*=3 -21 -1(A^T*B)^(-1)=-3 2-1 1 线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化,二次型及应用问题等内容.

这个性质是某列(行)的元素若都是两个数的和,则行列式可分拆为两个行列式的和.可用定义证明,考虑行列式的第2个定义(定理2),按列标自然序展开的定义.定义中的每一项ap11ap22apiiapnn中第i列元都替换为两个数的和

根据抽屉原则,至少一行元素全为0行列式定义是所有不同行不同列的元素求积后累加而如果一行全为0,则上面每项都为0,所以行列式为0这是一个性质,但是这个性质只比定义多一步,你只要不直接用性质即可

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